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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標．

【答案】（1）y=x2﹣2x﹣3；（2）該拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，﹣4）．

【解析】

試題分析：（1）由題意拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（3，0）兩點，利用待定系數法求出b，c的值，得出函數解析式即可；

（2）利用配方法化為頂點式求得對稱軸與頂點坐標即可．

解：（1）∵拋物線y=x2+bx+c與x軸的兩個交點分別為A（﹣1，0），B（3，0），

∴，

解得．

∴所求拋物線的解析式為：y=x2﹣2x﹣3；

（2）∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴該拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點坐標為（1，﹣4）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電器商銷售一種微波爐和電磁爐，微波爐每臺定價元，電磁爐每臺定價元．“雙十一”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．

方案一：買一臺微波爐送一臺電磁爐；

方案二：微波爐和電磁爐都按定價的付款．

現某客戶要到該賣場購買微波爐臺，電磁爐臺．

若該客戶按方案一購買，需付款________元．（用含的代數式表示）若該客戶按方案二購買，需付款________元．（用含的代數式表示）

若時，通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？

當時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在合肥大蜀山山頂有一斜坡AP的坡度為1∶2.4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座安徽衛(wèi)視發(fā)射塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°，求：

(1)坡頂A到地面PQ的距離；

(2)發(fā)射塔BC的高度(結果保留為整數，參考數據：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01，tan14°≈0.25)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象如圖，下列結論：

①abc＞0；②2a+b=0；③當x≠1時，a+b＞ax2+bx；④a﹣b+c＞0．

其中正確的有 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解方程與不等式組
（1）解方程：x2+4x﹣5=0；
（2）解不等式組 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題共6分）已知在紙面上有一數軸（如圖所示）．

操作一：

（1）折疊紙面，使數1表示的點與數﹣1表示的點重合，則此時數﹣2表示的點與數 表示的點重合；

操作二：

（2）折疊紙面，使數5表示的點與數﹣1表示的點重合，回答下列問題：

①數6表示的點與數 表示的點重合；

②若這樣折疊后，數軸上有A、B兩點也重合，且A、B兩點之間的距離為11（A在B的左側），則A點表示的數為 ，B點表示的數為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，tan∠ACB=，點D、E分別是BC、AD的中點，AF∥BC交CE的延長線于點F，則四邊形AFBD的面積為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，數軸上點 A、B 到表示-2 的點的距離都為 6，P 為線段 AB 上任一點，C，D 兩點分別從 P，B 同時向 A 點移動，且 C 點運動速度為每秒 2 個單位長度，D 點運動速度 為每秒 3 個單位長度，運動時間為 t 秒.

（1）A 點表示數為 ，B 點表示的數為 ，AB= .

（2）若 P 點表示的數是 0，

①運動 1 秒后，求 CD 的長度；

②當 D 在 BP 上運動時，求線段 AC、CD 之間的數量關系式.

（3）若 t=2 秒時，CD=1，請直接寫出 P 點表示的數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】元旦晚會上，王老師要為她的學生及班級的六位科任老師送上賀年卡，網上購買賀年卡的優(yōu)惠條件是：購買50或50張以上享受團購價．王老師發(fā)現：零售價與團購價的比是5：4，王老師計算了一下，按計劃購買賀年卡只能享受零售價，如果比原計劃多購買6張賀年卡就能享受團購價，這樣她正好花了100元，而且比原計劃還節(jié)約10元錢；

（1）賀年卡的零售價是多少？

（2）班里有多少學生？

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