如圖所示，已知△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊的中點構(gòu)成第三個三角形，…依此類推，第2006個三角形的周長為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：根據(jù)三角形的中位線定理，找出每一個新的三角形周長是上一個三角形周長的規(guī)律．
解答：△ABC的周長為1，新的三角形的三條邊為△ABC的三條中位線，
根據(jù)中位線定理，三條中位線之和為三角形三條邊的，
所以第2個三角形周長為；
第3個三角形的周長為；
以此類推，第N個三角形的周長為；
所以第2006個三角形的周長為．
故選擇D．
點評：考查中位線定理，主要是找出每一個新的三角形周長是原三角形周長的的規(guī)律，解決問題．
練習(xí)冊系列答案
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