如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位．將△ABC向下平移4個(gè)單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點(diǎn)C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C′，請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′，求出A′A″的長？

【答案】分析：（1）將A、B、C按平移條件找出它的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、′，順次連接A′C′、C′A′，即得到平移后的圖形；
（2）利用對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，分別作出點(diǎn)A′、B′的對應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可；
（3）因?yàn)锳'旋轉(zhuǎn)到A''所經(jīng)過的路線是以C′為圓心C′A′為半徑，圓心角度數(shù)為90°的弧，利用弧長公式即可求解．
解答：解：根據(jù)題意畫出圖形變換如圖所示：
連接A′C′==，
點(diǎn)A'旋轉(zhuǎn)到A''所經(jīng)過的路線長為=．
點(diǎn)評：本題需熟練掌握平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，才能正確作圖，然后才可結(jié)合圖形利用簡單的計(jì)算解決問題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在10×10的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格都是邊長為1的小正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．若拋物線經(jīng)過圖中的三個(gè)格點(diǎn)，則以這三個(gè)格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為拋物線的“內(nèi)接格點(diǎn)三角形”．以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，若拋物線與網(wǎng)格對角線OB的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為，且這兩個(gè)交點(diǎn)與拋物線的頂點(diǎn)是拋物線的內(nèi)接格點(diǎn)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，則滿足上述條件且對稱軸平行于y軸的拋物線條數(shù)是（ ）
A．16
B．15
C．14
D．13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年遼寧省沈陽市和平區(qū)中考數(shù)學(xué)監(jiān)測卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中△ABC與△DEF的頂點(diǎn)，都在邊長為1 的小正方形頂點(diǎn)上，且點(diǎn)A與原點(diǎn)重合．
（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)B為對稱中心的中心對稱圖形△A′BC′，畫出將△DEF向右平移6個(gè)單位且向上平移2個(gè)單位的△D′E′F′；
（2）求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式，并求出頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年浙江省臺州市溫嶺市溫中實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在10×6的網(wǎng)格圖中（每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長）．⊙A半徑為2，⊙B半徑為1，需使⊙A與靜止的⊙B相切，那么⊙A由圖示的位置需向左平移多少個(gè)單位長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年湖北省宜昌市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是1個(gè)單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（ ）

A．先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
B．先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位
C．先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位
D．先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位．
（1）作△ABC關(guān)于點(diǎn)P的對稱圖形△A′B′C′；
（2）再把△A′B′C′，繞著C'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C′，請你畫出△A′B′C′和△A″B″C′．（不要求寫畫法）

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