Question

某單位現(xiàn)有480套舊桌椅需要請木工師傅進(jìn)行修理．甲師傅單獨(dú)修理這批桌椅比乙?guī)煾刀嘤?0天；乙?guī)煾得刻毂燃讕煾刀嘈?套；甲師傅每天修理費(fèi)80元，乙?guī)煾得刻煨蘩碣M(fèi)120元．請問：
（1）甲、乙兩個木工師傅每天各修桌椅多少套？
（2）在修理桌椅過程中，單位要指派一名工作人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并發(fā)給他每天10元的交通補(bǔ)助．現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇：
①由甲單獨(dú)修理；②由乙單獨(dú)修理；③由甲、乙共同合作修理．
你認(rèn)為哪種方案既省時又省錢？試比較說明．

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲師傅每天修桌椅x套，則乙?guī)煾得刻煨蓿▁+8）套，根據(jù)甲師傅單獨(dú)修理這批桌椅比乙?guī)煾刀嘤?0天可列方程求解．
（2）根據(jù)師傅每天比甲師傅多修8套；甲師傅每天修理費(fèi)80元，乙?guī)煾得刻煨蘩碣M(fèi)120元，且單位要指派一名工作人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并發(fā)給他每天10元的交通補(bǔ)助分別求出三種方案的錢數(shù)．

解答：解：（1）設(shè)甲師傅每天修桌椅x套，則乙?guī)煾得刻煨蓿▁+8）套．
據(jù)題意得：

480

x

-

480

x+8

=10．
整理得x²+8x-384=0．
解之得x₁=-24，x₂=16．
經(jīng)檢驗(yàn)x₁=-24，x₂=16都是原方程的解，但x₁=-24不合題意，舍去．
∴x=16x+8=16+8=24．
即甲師傅每天修理16套，乙?guī)煾得刻煨?4套．

（2）①甲師傅單獨(dú)修理所需時間和費(fèi)用分別為
480÷16=30（天），（80+10）×30=2 700（元）．
②乙?guī)煾祮为?dú)修理所需時間和費(fèi)用分別為
480÷24=20（天），（120+10）×20=2 600（元）．
③甲、乙共同合作修理所需時間和費(fèi)用分別為
480÷（16+24）=12（天），（80+120+10）×12=2 520（元）．
∴選擇方案③既省時又省錢．

點(diǎn)評：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵設(shè)出每天修理的套數(shù)，以時間做為等量關(guān)系列方程求解，然后根據(jù)三種方案求出修理的費(fèi)用．