在矩形ABCD中，AB=1，∠AOB=60°，則矩形ABCD的面積________．


分析：根據(jù)矩形性質得出∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，推出OA=OB，得出等邊三角形AOB，求出AC，在Rt△ACB中，由勾股定理求出BC，即可求出矩形ABCD的面積．
解答：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，AC=BD，OA=OC=AC，OB=OD=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB=AB=1，
∴AC=2OA=2，
在Rt△ACB中，由勾股定理得：BC=，
即矩形ABCD的面積是AB×BC=1×=，
故答案為：．
點評：本題考查了矩形的性質，等邊三角形的性質和判定，勾股定理的應用，矩形的對角線相等且平分，有一個角是60度的等腰三角形是等邊三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

7、如圖，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于點E，EF⊥AD交AD于點F，若EF=3，AE=5，則AD等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC邊上與B點不重合的動點，過點P的直線交CD的延長線于R，交AD于Q（Q與D不重合），且∠RPC=45°，設BP=x，梯形ABPQ的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系，并求自變量x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上一點，AF的延長線交DC的延長線于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求證：AE=BF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E為AB邊上一點，連接DE，過C作CF垂直DE．
（1）求證：△CDF∽△DEA；
（2）若設CF=x，DE=y，求y與x的函數(shù)解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分別是矩形的四個角的角平分線，E、M、F、N是其交點，求證：四邊形EMFN是正方形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案