若關于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0沒有實數(shù)解，求ax+3＞0的解集（用含a的式子表示）．

解：∵關于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0沒有實數(shù)根，
∴△=b2-4ac＜0，
即（-2a）2-4（a+1）（a-2）＜0，
解這個不等式得：a＜-2．
∴ax+3＞0的解集為x＜-．
分析：方程沒有實數(shù)根，則△＜0，建立關于a的不等式，求出a的取值范圍．
點評：本題考查了根的判別式的知識，總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
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15、若關于x的一元二次方x2+mx+n=0有兩個實數(shù)根，則符合條件的一組m，n的實數(shù)值可以是m=
2
；n=
1
．

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