Question

如圖所示，有一塊三角形的空地，其三邊長分別為20m、30m、40m，現(xiàn)在要把它分成面積比為2：3：4的三部分，分別種植不同的花．請你設(shè)計出一個方案，并說明你的理由．

Answer 1

方案：如圖所示，分別作∠C和∠B的角平分線，它們相交于點P，連接PA．
則△PAB、△PAC、△PBC的面積之比就是2：3：4．
理由：經(jīng)過點P作PE⊥AB于點E，PF⊥AC于點F，PH⊥BC于點H．
因為點P是∠C和∠B的角平分線上的點，
所以PE=PF=PH．
所以S_△ABP=

1

2

AB×PE=10PE，
S_△BCP=

1

2

BC×PH=20PH，
S_△ACP=

1

2

AC×PF=15PF，
所以S_△ABP：S_△ACP：S_△BCP=10PE：15PF：20PH=2：3：4．