Question

【題目】為支援災(zāi)區(qū)，某校愛心活動小組準備用籌集的資金購買A、B兩種型號的學(xué)習用品共1000件．已知B型學(xué)習用品的單價比A型學(xué)習用品的單價多10元，用180元購買B型學(xué)習用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習用品的件數(shù)相同．
（1）求A、B兩種學(xué)習用品的單價各是多少元？
（2）若購買這批學(xué)習用品的費用不超過28000元，則最多購買B型學(xué)習用品多少件？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)A型學(xué)習用品單價x元，

根據(jù)題意得： = ，

解得：x=20，

經(jīng)檢驗x=20是原方程的根，

x+10=20+10=30．

答：A型學(xué)習用品20元，B型學(xué)習用品30元；

（2）解：設(shè)可以購買B型學(xué)習用品a件，則A型學(xué)習用品（1000﹣a）件，由題意，得：

20（1000﹣a）+30a≤28000，

解得：a≤800．

答：最多購買B型學(xué)習用品800件．

【解析】（1）設(shè)A型學(xué)習用品單價x元，利用“用180元購買B型學(xué)習用品的件數(shù)與用120元購買A型學(xué)習用品的件數(shù)相同”列分式方程求解即可；（2）設(shè)可以購買B型學(xué)習用品a件，則A型學(xué)習用品（1000﹣a）件，根據(jù)這批學(xué)習用品的錢不超過28000元建立不等式求出其解即可．