Question

若多項式x²+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），則2m-n為（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

Answer 1

分析：將（x+5）（x+n）展開，得到x²+（n+5）x+5n，使得x²+（n+5）x+5n與x²+mx+5的系數(shù)對應(yīng)相等即可得出m，n的值進而得出答案．

解答：解：∵（x+5）（x+n）=x²+（n+5）x+5n，
∴x²+mx+5=x²+（n+5）x+5n，
∴

n+5=m 5n=5

，
解得

n=1 m=6

，
∴2m-n=2×6-1=11．
故選：B．

點評：本題考查了因式分解的意義，因式分解與整式的乘法互為逆運算，根據(jù)對應(yīng)項系數(shù)相等列式是解題的關(guān)鍵．