Question

A、B兩地相距300km，甲車從A地出發(fā)勻速駛往目的地B地，0.5h后，乙車也從A地出發(fā)，與甲車同向勻速駛往目的地B地．下圖中，x軸表示乙車出發(fā)后的時(shí)間，y軸表示甲、乙兩車之間的距離，圖中的線段MN表示乙車出發(fā)后1.5h內(nèi)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）求出圖中線段MN所在直線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）圖中點(diǎn)M表示的實(shí)際含義為______，乙車的速度為______km/h；
（3）將圖中的函數(shù)圖象補(bǔ)充完整．

Answer 1

解：（1）設(shè)出線段MN所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，
又該直線過(guò)點(diǎn)（0，30）和點(diǎn)（1.5，0）代入，
，
解得：k=-20，b=30．
即線段MN所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=-20x+30；

（2）M點(diǎn)左邊為（0，30），N點(diǎn)為（1.5，0），
根據(jù)x軸表示乙車出發(fā)后的時(shí)間，y軸表示甲、乙兩車之間的距離，
故點(diǎn)M表示的實(shí)際含義為甲車0.5h所行駛的距離為30km，
所以甲車行駛速度為60km/h．
有N點(diǎn)知乙車行駛1.5h后與甲車相遇，設(shè)出乙車的速度為xkm/h，
固有1.5x=（1.5+0.5）×60，
解得x=80；

（3）乙從A到B所用的時(shí)間是300÷80=3.75（h），
當(dāng)1.5＜x＜3.75時(shí)，y=20（x-1.5）；
當(dāng)3.75＜x＜4.5時(shí)，y=45-60（x-3.75）．
所畫圖形如下所示：

其中E和F點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（3.75，45），（4.5，0）．
分析：（1）設(shè)出線段MN所在直線的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，又該直線過(guò)點(diǎn)（0，30）和點(diǎn)（1.5，0）代入即可求出k和b．
（2）M點(diǎn)左邊為（0，30），N點(diǎn)為（1.5，0），再根據(jù)x軸表示乙車出發(fā)后的時(shí)間，y軸表示甲、乙兩車之間的距離，即可求出答案．
（3）當(dāng)1.5＜x＜3.75時(shí)，y=20（x-1.5）；當(dāng)3.75＜x＜4.5時(shí)，y=45-60（x-3.75），后畫出圖形即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度較大，注意讀懂題意是解答本題的關(guān)鍵．