Question

地球半徑R約為6400km，同步衛(wèi)星運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的正上方F點(diǎn)時(shí)，PF=6R，從同步衛(wèi)星上能拍攝到的地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)在什么位置？這樣的最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離大約是多少？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：首先利用已知畫(huà)出圖形，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出∠FOT的度數(shù)，進(jìn)而利用弧長(zhǎng)公式求出即可．

解答：解：從同步衛(wèi)星上拍攝到的地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)是切點(diǎn)，
如圖，F(xiàn)T是⊙O的切線，△FTO是直角三形，
∵cos∠FOT=

OT

OF

=

R

7R

=

1

7

，
∴∠FOT≈81.79°，
∴

PT

=

81.79π

180

×6400≈9131.4（km）（π=3.14時(shí)結(jié)果為9136.0km）．
答：最遠(yuǎn)點(diǎn)與P點(diǎn)的距離大約是9131.4km．（直接代入9135.7km）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出∠FOT的度數(shù)是解題關(guān)鍵．