Question

甲、乙兩個(gè)人從同一地點(diǎn)同一時(shí)刻沿同一路線從A地向B地出發(fā)，已知A地到B地的路程為s，已知甲以v₁的速度走完前一半路程，以v₂的速度走完后一半路程；乙前一半時(shí)間以v₁的速度走，后一半時(shí)間以v₂的速度走完全程．
（1）求甲用去的時(shí)間x，乙用去的時(shí)間y；（用含v₁，v₂，s的代數(shù)式表示）
（2）判斷甲和乙誰先到達(dá)B地．

Answer 1

分析：（1）首先表示出甲前半路程所用時(shí)間，進(jìn)而表示出后半路程所用時(shí)間，即可得出總時(shí)間，利用前后所用時(shí)間相同得出即可得出平均速度，進(jìn)而得出答案；
（2）利用x-y的等式分析得出即可．

解答：解；（1）x=

s 2

v1

+

s 2

v2

=

s(v1+v2)

2v1v2

，y=

s

v1+v2 2

=

2s

v1+v2

；

（2）x-y=

s(v1+v2)

2v1v2

-

2s

v1+v2

=

s(v1-v2)2

2v1v2(v1+v2)

，
當(dāng)v₁=v₂時(shí)，兩個(gè)人同時(shí)到達(dá)；否則，以先到達(dá)．

點(diǎn)評：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，利用速度與時(shí)間、路程之間的關(guān)系得出是解題關(guān)鍵．