精英家教網(wǎng)如圖,△ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2
3
cm
,EF=6cm,且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上,點(diǎn)B與點(diǎn)E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止.設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運(yùn)動(dòng)時(shí)間xs.能反映ycm2與xs之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( 。
A、精英家教網(wǎng)
B、精英家教網(wǎng)
C、精英家教網(wǎng)
D、精英家教網(wǎng)
分析:由勾股定理求出AB、AC的長(zhǎng),進(jìn)一步求出△ABC的面積,根據(jù)移動(dòng)特點(diǎn)有三種情況(1)(2)(3),分別求出每種情況y與x的關(guān)系式,利用關(guān)系式的特點(diǎn)(是一次函數(shù)還是二次函數(shù))就能選出答案.
解答:解:已知∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,
∴AB=4,
由勾股定理得:AC=2
3
,
∵四邊形DEFG為矩形,∠C=90,
∴DE=GF=2
3
,∠C=∠DEF=90°,
∴AC∥DE,
此題有三種情況:(1)當(dāng)0<x<2時(shí),AB交DE于H,
如圖
精英家教網(wǎng)
∵DE∥AC,
EH
AC
=
BE
BC
,
EH
2
3
=
x•1
2
,
解得:EH=
3
x,
所以y=
1
2
3
x•x=
3
2
x2,
∵x y之間是二次函數(shù),
所以所選答案C錯(cuò)誤,答案D錯(cuò)誤,

∵a=
3
2
>0,開(kāi)口向上;
(2)當(dāng)2≤x≤6時(shí),如圖,
精英家教網(wǎng)
此時(shí)y=
1
2
×2×2
3
=2
3

(3)當(dāng)6<x≤8時(shí),如圖,設(shè)△ABC的面積是s1,△FNB的面積是s2,
精英家教網(wǎng)
BF=x-6,與(1)類(lèi)同,同法可求FN=
3
X-6
3
,
∴y=s1-s2,
=
1
2
×2×2
3
-
1
2
×(x-6)×(
3
X-6
3
),
=-
3
2
x2+6
3
x-16
3
,
∵-
3
2
<0,
∴開(kāi)口向下,
所以答案A正確,答案B錯(cuò)誤,
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了一次函數(shù),二次函數(shù)的性質(zhì)三角形的面積公式等知識(shí)點(diǎn),解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)移動(dòng)規(guī)律把問(wèn)題分成三種情況,并能求出每種情況的y與x的關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

10、已知如圖,△ABC為直角三角形,∠C=90°,若沿圖中虛線剪去∠C,則∠1+∠2等于(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°;四邊形DEFG為矩形,DE=2
3
cm,EF=6cm,且點(diǎn)C、B、E、F在同一條直線上,點(diǎn)B與點(diǎn)E重合.
(1)求AC的長(zhǎng)度;
(2)將Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F重合時(shí)停止移動(dòng),設(shè)Rt△ABC與矩形DEFG重疊部分的面積為y,請(qǐng)求出重疊面積y(cm2)與移動(dòng)時(shí)間x(s)的函數(shù)關(guān)系式(時(shí)間不包括起始與終止時(shí)刻);
(3)在(2)的基礎(chǔ)上,當(dāng)Rt△ABC移動(dòng)至重疊部分的面積y=
3
2
3
時(shí),將Rt△ABC沿邊AB向上翻折,精英家教網(wǎng)并使點(diǎn)C與點(diǎn)C’重合,請(qǐng)求出翻折后Rt△ABC’與矩形DEFG重疊部分的周長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知如圖:△ABC為直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,點(diǎn)A、C在x軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(3,m)(m>0),線段AB與y軸相交于點(diǎn)D,以P(1,0)為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)B、D.設(shè)點(diǎn)Q為拋物線上點(diǎn)P至點(diǎn)B之間的一動(dòng)點(diǎn),連接PQ并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E,連接BQ并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)F,則FC(AC+EC)=
8
8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,△ABC為直角三角形,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,將△ABC沿CB方向平移3cm,則邊AB所經(jīng)過(guò)的平面面積為
9cm2
9cm2

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