化簡(jiǎn)式子(1-
1
10062
)(1-
1
10072
)(1-
1
10082
)…(1-
1
20112
)，其結(jié)果是
 
．
分析：把原式的各項(xiàng)利用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）分解因式，約分化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果．
解答：解：(1-
1
10062
)(1-
1
10072
)(1-
1
10082
)…(1-
1
20112
)
=（1+
1
1006
）（1-
1
1006
）（1+
1
1007
）（1-
1
1007
）（1+
1
1008
）（1-
1
1008
）…（1+
1
2011
）（1-
1
2011
）
=
1007
1006
×
1005
1006
×
1008
1007
×
1006
1007
×
1009
1008
×
1007
1008
×
1010
1009
×
1008
1009
…
2011
2010
×
2009
2010
×
2012
2011
×
2010
2011

=
1005×2012
1006×2011
=
2010
2011
．
故答案為：
2010
2011
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式分解因式時(shí)注意兩數(shù)的平方差等于兩數(shù)之和乘以兩數(shù)之差．把原式分解因式并約分后找出分子分母剩下的項(xiàng)是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀下列解題過(guò)程：
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)×(
5
-
4
)
=
(
5
-
4
)
(
5
)2-(
4
)2
=
5
-
4
=
5
-2；
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)×(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5
．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫出式子
1
n
+
n+1
=
 
；
（2）利用上面所提供的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
10
+
9
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

思考：觀察式子：
1
10
-3
=
10
+3
(
10
-3)(
10
+3)
=
10
+3
(
10
)2-32
=
10
+3
1
=
10
+3．
請(qǐng)化簡(jiǎn)：（1）
1
7-4
3
（2）
1
5
-
2
（3）
2
2
-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解題過(guò)程：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
(
2
-1)
(
2
)2-12
=
2
-1
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2
1
4
+
3
=
1×(
4
-
3
)
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
(
4
)2-(
3
)2
=
4
-
3
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)×(
5
-
4
)
=
(
5
-
4
)
(
5
)2-(
4
)2
=
5
-
4
；
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)×(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5
．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫出式子
1
n
+
n-1
=
 
；
（2）利用上面所提供的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
10
+
9
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

思考：觀察式子：
1
10
-3
=
10
+3
(
10
-3)(
10
+3)
=
10
+3
(
10
)2-32
=
10
+3
1
=
10
+3．
請(qǐng)化簡(jiǎn)：（1）
1
7-4
3
（2）
1
5
-
2
（3）
2
2
-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

閱讀下列解題過(guò)程：
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)×(
5
-
4
)
=
(
5
-
4
)
(
5
)2-(
4
)2
=
5
-
4
=
5
-2；
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)×(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5
．
請(qǐng)回答下列問(wèn)題：
（1）觀察上面的解題過(guò)程，請(qǐng)直接寫出式子
1
n
+
n+1
=______；
（2）利用上面所提供的解法，請(qǐng)化簡(jiǎn)
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
10
+
9
的值．

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