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化簡式子(1-
1
10062
)(1-
1
10072
)(1-
1
10082
)…(1-
1
20112
)，其結果是
 
．
分析：把原式的各項利用平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）分解因式，約分化簡即可得到結果．
解答：解：(1-
1
10062
)(1-
1
10072
)(1-
1
10082
)…(1-
1
20112
)
=（1+
1
1006
）（1-
1
1006
）（1+
1
1007
）（1-
1
1007
）（1+
1
1008
）（1-
1
1008
）…（1+
1
2011
）（1-
1
2011
）
=
1007
1006
×
1005
1006
×
1008
1007
×
1006
1007
×
1009
1008
×
1007
1008
×
1010
1009
×
1008
1009
…
2011
2010
×
2009
2010
×
2012
2011
×
2010
2011

=
1005×2012
1006×2011
=
2010
2011
．
故答案為：
2010
2011
．
點評：此題考查了平方差公式，運用平方差公式分解因式時注意兩數的平方差等于兩數之和乘以兩數之差．把原式分解因式并約分后找出分子分母剩下的項是本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀下列解題過程：
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)×(
5
-
4
)
=
(
5
-
4
)
(
5
)2-(
4
)2
=
5
-
4
=
5
-2；
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)×(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5
．
請回答下列問題：
（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子
1
n
+
n+1
=
 
；
（2）利用上面所提供的解法，請化簡
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
10
+
9
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

思考：觀察式子：
1
10
-3
=
10
+3
(
10
-3)(
10
+3)
=
10
+3
(
10
)2-32
=
10
+3
1
=
10
+3．
請化簡：（1）
1
7-4
3
（2）
1
5
-
2
（3）
2
2
-1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列解題過程：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)(
2
-1)
=
(
2
-1)
(
2
)2-12
=
2
-1
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2
1
4
+
3
=
1×(
4
-
3
)
(
4
+
3
)(
4
-
3
)
=
4
-
3
(
4
)2-(
3
)2
=
4
-
3
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)×(
5
-
4
)
=
(
5
-
4
)
(
5
)2-(
4
)2
=
5
-
4
；
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)×(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5
．
請回答下列問題：
（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子
1
n
+
n-1
=
 
；
（2）利用上面所提供的解法，請化簡：
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
10
+
9
的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

思考：觀察式子：
1
10
-3
=
10
+3
(
10
-3)(
10
+3)
=
10
+3
(
10
)2-32
=
10
+3
1
=
10
+3．
請化簡：（1）
1
7-4
3
（2）
1
5
-
2
（3）
2
2
-1

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀下列解題過程：
1
5
+
4
=
1×(
5
-
4
)
(
5
+
4
)×(
5
-
4
)
=
(
5
-
4
)
(
5
)2-(
4
)2
=
5
-
4
=
5
-2；
1
6
+
5
=
1×(
6
-
5
)
(
6
+
5
)×(
6
-
5
)
=
6
-
5
(
6
)2-(
5
)2
=
6
-
5
．
請回答下列問題：
（1）觀察上面的解題過程，請直接寫出式子
1
n
+
n+1
=______；
（2）利用上面所提供的解法，請化簡
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+
1
5
+
4
+…+
1
10
+
9
的值．

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同步練習冊答案