3．如圖，AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，則∠α等于（　�。�
A．100°B．80°C．60°D．40°

分析 設(shè)AF與直線CD相交于E，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，求出∠3，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，列式計(jì)算即可得∠α的度數(shù)．

解答 解：如圖，設(shè)AF與直線CD相交于E，
∵AB∥CD，
∴∠3=180°-∠1=180°-100°=80°，
由三角形的外角性質(zhì)得，
∠α=∠2-∠3=120°-80°=40°．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，熟記各性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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15．根據(jù)題意列出方程組
（1）甲、乙兩人在一環(huán)形場地上從點(diǎn)A同時(shí)同向勻速跑步，甲的速度是乙的速度的2.5倍，4min后兩人首次相遇，此時(shí)乙還需要跑300m跑完第一圈．求甲、乙兩人的速度及環(huán)形場地的周長．
（2）將若干只雞放人若干籠中，若每個(gè)籠中放4只．則有一雞無籠可放；若每個(gè)籠里放5只．則有一籠無雞可放，問有多少只雞，多少個(gè)籠？

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16．某校調(diào)查了20名同學(xué)某一周玩手機(jī)游戲的次數(shù)，調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么這20名同學(xué)玩手機(jī)游戲次數(shù)的平均數(shù)為（　�。�
次數(shù)2458
人數(shù)22106
A．5B．5.5C．6D．6.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列由等式的性質(zhì)進(jìn)行的變形，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．如果a=b，那么a-5=b-5B．如果a=b，那么-$\frac{a}{2}$=-$\frac{2}$
C．如果a=3，那么a2=3aD．如果$\frac{c}{a}=\frac{c}$，那么a=b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（　�。�
A．3x2+2x2=5x 4B．（-x2）3=-x 6C．（2x2y）2=2x4y2D．（x+y2）2=x2+y4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．在$\root{3}{2}$，$\frac{1}{4}$，$\sqrt{7}$，π，-$\frac{5}{2}$，$\sqrt{\frac{4}{9}}$，$-\sqrt{5}$，0，-$\root{3}{8}$，0.3737737773…（相鄰兩個(gè)3之間的7的個(gè)數(shù)逐次加1）中，無理數(shù)有（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖①，正方形ABCD邊長為1，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度后得到正方形AB'C'D'（0°＜α＜90°），C'D'與直線CD相交于點(diǎn)E，C'B'與直線CD相交于點(diǎn)F．
問題發(fā)現(xiàn)：（1）試猜想∠EAF=45°；三角形EC'F的周長2．
問題探究：如圖②，連接B'D'分別交AE，AF于P，Q兩點(diǎn)．
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，若D'P=a，QB'=b，試用a，b來表示PQ，并說明理由．
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中△APQ的面積是否存在最小值，若存在，請求出這個(gè)值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字是9，個(gè)位數(shù)字是a，則該兩位數(shù)為90+a．

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13．請你幫小明把下面的證明過程補(bǔ)充完整．
如圖，已知：直線AB，CD被直線EF、GH所截，且∠1=∠2，求證：AB∥CD
證明：∵∠1=∠2（已知）
又∵∠2=∠5  （對頂角相等）
∴∠1=∠5      （等量代換）
∴AB∥CD      （同位角相等，兩直線平行）

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