已知：如圖，在ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，且∠BED為直角。
求證：四邊形ABCD是矩形。
證明：連接OE，
在ABCD中，OA=OC，OB=OD，
以AC為斜邊的Rt△ACE中，OE為斜邊AC上的中線，
∴OE=AC，即AC=2OE，
以BD為斜邊的Rt△BDE中，OE為斜邊BD上的中線，
∴OE=BD，即BD=2OE，
∴AC=BD，
∴四邊形ABCD是矩形。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

26、已知，如圖，在△ABC中，AB＜AC，BC邊上的垂直平分線DE交BC于點D，交AC于點E，AC=8，△ABE的周長為14，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點D，若∠A=30°，CD=6，則AB的長是
8
3
8
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D、E分別在邊AB、AC上，DE⊥AC，DE=3，BC=9．
（1）證明：△ADE∽△ABC；
（2）若BD=10，求AC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠ABC的平分線交AC于D．
（1）求證：△ABC∽△BCD；（2）若BC=2，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，DE垂直平分線AB交BC于點D，垂足為E，且DE=2．求AC的長．

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