切線的性質(zhì)：圓的切線________；切線的判定：________是圓的切線．

答案：和圓有一個(gè)交點(diǎn)；經(jīng)過(guò)半徑外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓的切線
[1]定義：和圓有
一個(gè)交點(diǎn)
一個(gè)交點(diǎn)
的直線叫圓的切線．
[2]判定：（1）到圓心的距離等于這個(gè)圓的
半徑
半徑
的直線是圓的切線；
（2）經(jīng)過(guò)半徑
的外端
的外端
并且
垂直于
垂直于
這條半徑的直線是圓的切線．
[3]性質(zhì)：（1）圓的切線
垂直于
垂直于
過(guò)
切點(diǎn)
切點(diǎn)
的半徑．
（2）從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)
相等
相等
，圓心和這個(gè)點(diǎn)的連線平分
兩切線的夾角
兩切線的夾角
．（切線長(zhǎng)定理）
結(jié)論：P是⊙O外一點(diǎn)，PA、PB分別切⊙O于A、B，C是弧AB上一點(diǎn)，DE切⊙O于C交PA、PB于D、E，則△PDE的周長(zhǎng)為
2PA
2PA
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓的切線的性質(zhì)定理是
圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑
圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理．

【專題】計(jì)算題．

【分析】連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)D（不與A、B重合），連接BD，AD，如圖所示，由PA與PB都為圓O的切線，利用切線的性質(zhì)得到OA與AP垂直，OB與BP垂直，在四邊形APOB中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出∠AOB的度數(shù)，再利用同弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)圓心角的一半求出∠ADB的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即可求出∠ACB的度數(shù)．

【解答】連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)D（不與A、B重合），

連接BD，AD，如圖所示：

∵PA、PB是⊙O的切線，

∴OA⊥AP，OB⊥BP，

∴∠OAP＝∠OBP=90°，又∠P＝40°，

∴∠AOB＝360°－(∠OAP＋∠OBP＋∠P)＝140°，

∵圓周角∠ADB與圓心角∠AOB都對(duì)弧AB，

∴∠ADB＝∠AOB＝70°，

又∵四邊形ACBD為圓內(nèi)接四邊形，

∴∠ADB＋∠ACB＝180°，

則∠ACB＝110°．

故選B。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，以及四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年福建省漳州市中考數(shù)學(xué)試卷 （解析版） 題型：解答題

（1）問(wèn)題探究
數(shù)學(xué)課上，李老師給出以下命題，要求加以證明．
如圖1，在△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，且MA=BC，求證∠BAC=90°．
同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考、討論、交流，得到以下證明思路：
思路一 直接利用等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理…
思路二 延長(zhǎng)AM到D使DM=MA，連接DB，DC，利用矩形的知識(shí)…
思路三 以BC為直徑作圓，利用圓的知識(shí)…
思路四…
請(qǐng)選擇一種方法寫出完整的證明過(guò)程；
（2）結(jié)論應(yīng)用
李老師要求同學(xué)們很好地理解（1）中命題的條件和結(jié)論，并直接運(yùn)用（1）命題的結(jié)論完成以下兩道題：
①如圖2，線段AB經(jīng)過(guò)圓心O，交⊙O于點(diǎn)A，C，點(diǎn)D在⊙O上，且∠DAB=30°，OA=a，OB=2a，求證：直線BD是⊙0的切線；
②如圖3，△ABC中，M為BC的中點(diǎn)，BD⊥AC于D，E在AB邊上，且EM=DM，連接DE，CE，如果∠A=60°，請(qǐng)求出△ADE與△ABC面積的比值．

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