Question

某公司為了提高經(jīng)濟(jì)效益，決定引進(jìn)一條新的生產(chǎn)線并從現(xiàn)有員工中抽調(diào)一部分員工到新的生產(chǎn)線上工作。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：分工后，留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值提高40%；到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值為原來的3倍。已知某公司現(xiàn)有員工50人，設(shè)抽調(diào)人到新生產(chǎn)線上工作。

（1）若分工前員工每月的人均產(chǎn)值為元，則分工后留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是     元，每月的總產(chǎn)值是         元；到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是

      元，每月的總產(chǎn)值是           元。

（2）分工后若留在原生產(chǎn)線上的員工每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值不少于分工前原生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值，而且新生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值又不少于分工前生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值的一半。

問：抽調(diào)的人數(shù)應(yīng)該在什么范圍？

 

Answer 1

【答案】

（1），； ，（2）9到14人之間

【解析】解：（1），； ，；  ……………… 4分

（2）依題意，得

 ……………………………………………………… 6分

解這個(gè)不等式組，得

。 …………………………………………………………… 7分

答：抽調(diào)的人數(shù)應(yīng)該在9到14人之間。

（1）因?yàn)榱粼谠�生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值提高40%；到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值為原來的3倍，設(shè)抽調(diào)x人到新生產(chǎn)線上工作，所以留在原生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是（1+40%）a，每月的總產(chǎn)值是（50-x）（1+40%）a元；到新生產(chǎn)線上工作的員工每月人均產(chǎn)值是3a元，每月的總產(chǎn)值是3ax元；

（2）因?yàn)榱粼谠�生產(chǎn)線上的員工每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值不少于分工前原生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值；而且新生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值又不少于分工前生產(chǎn)線每月生產(chǎn)的總產(chǎn)值的一半，所以有由題可得不等式組（其中a＞0），解之即可