如圖所示，矩形的邊，，它的兩條對角線交于點，以、為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線交于點，同樣以、為鄰邊作平行四邊形,……，依次類推，平行四邊形的面積為           .

 

【答案】

【解析】

試題分析：先根據(jù)平行四邊形的面積公式分別計算，得到規(guī)律，再根據(jù)所得的規(guī)律求解即可.

由題意得平行四邊形的面積為

平行四邊形的面積為

所以平行四邊形的面積為.

考點：找規(guī)律-圖形的變化

點評：解答此類問題的關鍵是仔細分析所給圖形的特征得到規(guī)律，再把這個規(guī)律應用于解題.

 

練習冊系列答案
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（2013•岱山縣模擬）欣欣商鋪計劃用地面磚鋪設營業(yè)用房的矩形地面ABCD，已知該矩形地面的長10米，寬8米．鋪設圖案設計如圖所示：矩形的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都為小正方形的邊長，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚．
（1）要使鋪白色地面磚的面積為52平方米，那么矩形地面四角的小正方形的邊長應為多少米？
（2）如果鋪白色地面磚的費用為每平方米30元，鋪綠色地面磚的費用為每平方米20元．當?shù)孛嫠慕切≌叫蔚倪呴L為多少米時，鋪設地面的總費用最少？最少費用是多少？

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如圖所示，矩形的邊，，它的兩條對角線交于點，以、為鄰邊作平行四邊形，平行四邊形的對角線交于點，同樣以、為鄰邊作平行四邊形,……，依次類推，平行四邊形的面積為           .

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欣欣商鋪計劃用地面磚鋪設營業(yè)用房的矩形地面ABCD，已知該矩形地面的長10米，寬8米．鋪設圖案設計如圖所示：矩形的四角為小正方形，陰影部分為四個矩形，四個矩形的寬都為小正方形的邊長，陰影部分鋪綠色地面磚，其余部分鋪白色地面磚．
（1）要使鋪白色地面磚的面積為52平方米，那么矩形地面四角的小正方形的邊長應為多少米？
（2）如果鋪白色地面磚的費用為每平方米30元，鋪綠色地面磚的費用為每平方米20元．當?shù)孛嫠慕切≌叫蔚倪呴L為多少米時，鋪設地面的總費用最少？最少費用是多少？

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（1）要使鋪白色地面磚的面積為52平方米，那么矩形地面四角的小正方形的邊長應為多少米？
（2）如果鋪白色地面磚的費用為每平方米30元，鋪綠色地面磚的費用為每平方米20元．當?shù)孛嫠慕切≌叫蔚倪呴L為多少米時，鋪設地面的總費用最少？最少費用是多少？

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