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如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，F是DC的中點，BF的延長線交射線AD于點G，BG交AC于點E．
求證：．

【答案】分析：欲證，可證△GDF∽△GAB，△FCE∽△BAE，得到，，又已知DF=CF，即證結論．
解答：證明：∵AB∥CD，
∴△GDF∽△GAB，△FCE∽△BAE，（2分）
∴，，（4分）
∵DF=CF，
∴．（5分）
點評：本題主要考查了相似三角形的判定和性質，相似三角形中對應線段成比例．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，則CD的長為（　�。�
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目：初中數學 來源： 題型：

5、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于點O，那么，圖中全等三角形共有
3
對．

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10、如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FO-EO=3，則BC-AD等于（　　）

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精英家教網如圖，梯形ABCD中，已知AD∥BC，∠A=90°，AB=7，AD=2，cosC=
2
10
．
（1）求BC的長；
（2）試在邊AB上確定點P的位置，使△PAD∽△PBC．

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精英家教網如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5，AD=3，對角線AC⊥BD，且∠DBC=30°，求梯形ABCD的高．

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