已知：如圖，梯形ABCD，DC∥AB，在下底AB上取AE=EF，連接DE、CF并延長交于點G，AC與DG交于點M，求證：DG•ME=EG•DM．

證明：∵DC∥AB，∴△AME∽△CMD，△EFG∽△DCG，
===，
∴=，
即DG•ME=EG•DM．
分析：由DC∥AB，可得△AME∽△CMD，△EFG∽△DCG，再由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)論．
點評：本題主要考查了相似三角形的判定及性質(zhì)問題，能夠熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，對角線AC與BD相交于點O，則圖中全等三角形共有（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠DAB=120°，tanC=
3
6
，BC=18，AD=AB．求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知，如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，△COD與△AOB的周長比為1：2，則CD：AB=
1：2
，△COD與△BOC的面積比為
1：4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，對角線AC、BD交于M，AB=2，CD=4，∠CMD=90°，求：BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：中華題王　數(shù)學(xué)　九年級上　(北師大版) 北師大版 題型：047

已知：如圖，梯形AB－CD中，AB∠DC，E是BC的中點，AE、DC的延長線相交于點F，連結(jié)AC、BF．(1)求證：AB＝CF；(2)四邊形ABFC是什么四邊形，并說明你的理由．

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