精英家教網(wǎng)如圖，已知∠AED=∠C，∠3=∠B，請寫出∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，并對結(jié)論進行證明．
分析：∠1+∠2=180°．根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”證得DE∥BC；然后由“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”、等量代換易證∠3=∠ADE，則EF∥AB，∠2=∠4；最后根據(jù)鄰補角的定義來證得該結(jié)論．
解答：解：∠1+∠2=180°．證明如下：
∵∠AED=∠C，
∴DE∥BC，
∴∠ADE=∠B．
∵∠3=∠ADE，
∴EF∥AB，
∴∠2=∠4．
又∵∠1+∠4=180°，∴∠1+∠2=180°．
點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運用．
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19、如圖，已知∠AED=60°，∠2=30°，EF平分∠AED，可以判斷EF∥BD嗎？為什么？

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（1）求∠ADE的大�。� 
（2）求DE的長．

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