【題目】已知y是x的函數(shù),自變量x的取值范圍x>0,下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值:
小騰根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律,對(duì)該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究.
下面是小騰的探究過(guò)程,請(qǐng)補(bǔ)充完整:
(1)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,描出了以上表格中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),畫(huà)出該函數(shù)的圖象;
(2)根據(jù)畫(huà)出的函數(shù)圖象,寫(xiě)出:
①x=4對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y約為_____________;
②該函數(shù)的一條性質(zhì):_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=2∠B,如圖①,當(dāng)∠C=90°,AD為∠BAC的角平分線時(shí),在AB上截取AE=AC,連接DE,易證AB=AC+CD.
(1)如圖②,當(dāng)∠C≠90°,AD為∠BAC的角平分線時(shí),線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?不需要證明,請(qǐng)直接寫(xiě)出你的猜想:
(2)如圖③,當(dāng)AD為△ABC的外角平分線時(shí),線段AB、AC、CD又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想,并對(duì)你的猜想給予證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,,分別在直線上,是平面內(nèi)一點(diǎn),和的平分線所在直線相交于點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)都在直線之間,且時(shí),的度數(shù)為_________;
(2)如圖2,當(dāng)都在直線上方時(shí),探究和之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,當(dāng)在直線兩側(cè)時(shí),直接寫(xiě)出和之間的數(shù)量關(guān)系是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△AOB的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-4,3),B(-6,0), O是原點(diǎn).點(diǎn)M是OB邊上異于O,B的一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN//AB,點(diǎn)P是AB邊上的任意點(diǎn),連接AM,PM,PN,BN.設(shè)點(diǎn).
(1)求出OA所在直線的解析式,并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-1,0)時(shí),點(diǎn)N的坐標(biāo).
(2)若 = 時(shí),求此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸;用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨13噸.根據(jù)以上信息, 解答下列問(wèn)題:
(1)1輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?
(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物,計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛,B型車輛,一次運(yùn)完,且恰好每輛車都載滿貨物請(qǐng)用含有的式子表示,并幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案;
(3)在(2)的條件下,若A型車每輛需租金500元/次,B型車每輛需租金600元/次.請(qǐng)選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費(fèi)用.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1、x2
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍。
(2)若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2,求k的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:數(shù)學(xué)課上,老師展示了一位同學(xué)的作業(yè)如下:
已知多項(xiàng)式,,
(1)求;
(2)若的結(jié)果與字母的取值無(wú)關(guān),求的值.
下面是這位同學(xué)第(1)問(wèn)的解題過(guò)程:
解:(1) …………………………第一步
…………………………………………………第二步
……………………………………………………………第三步
回答問(wèn)題:
(i)這位同學(xué)第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤原因是____________;
(ii)請(qǐng)你幫這位同學(xué)完成題目中的第(2)問(wèn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A(2,3),B(1,1),C(5,2)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2, 將△ABC進(jìn)行變換,畫(huà)出變換后的圖形,并求出相應(yīng)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,E是ABCD的邊CD的中點(diǎn),延長(zhǎng)AE交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)求證:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的長(zhǎng).
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