Question

（2006•樂山）若二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象滿足下列條件：
1、當(dāng)x＜2時(shí)，y隨x的增而增大；
2、當(dāng)x≥2時(shí)，y隨x的增而減�。�
則這樣的二次函數(shù)的解析式可以是    ．（答案不唯一）

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意得，此二次函數(shù)的對稱軸為x=-=2，a＜0．
解答：解：根據(jù)已知得，圖象開口向下，則二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，不妨設(shè)為-1，因?yàn)閷ΨQ軸是x=2，所以代入x=-，得b=-4，c取任意數(shù)即可，如3，可得：y=-x²+4x+3．
只要寫出符合要求的二次函數(shù)即可．
點(diǎn)評：此題是開放性試題，考查函數(shù)圖形及性質(zhì)的綜合運(yùn)用，對考查學(xué)生所學(xué)函數(shù)的深入理解、掌握程度具有積極的意義，但此題若想答對需要滿足所有條件，如果學(xué)生沒有注意某一個(gè)條件就容易錯(cuò)．
本題的結(jié)論是不唯一的，其解答思路滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．