如圖，要測量河岸相對兩點A，B的距離，可以從AB的垂線BF上取兩點C，D．使BC=CD，過D作DE⊥BF，且A，C，E三點在一直線上．若測得DE=30米，則AB=
30
30
米．
分析：已知等邊及垂直，在直角三角形中，可考慮ASA證明三角形全等，從而推出線段相等．由“角邊角”可說明△ABC≌△EDC，所以DE=BA．
解答：解：∵DE⊥BF，AB⊥BF，
∴∠ABC=∠EDC=90°，
在△ABC和△EDC中，
∠ABC=∠EDC
CB=CD
∠ACB=∠ECD
，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE=30．
故答案為：30．
點評：本題主要考查了全等三角形的應(yīng)用．在實際生活中，對于難以實地測量的線段，常常通過兩個全等三角形，轉(zhuǎn)化需要測量的線段到易測量的邊上或者已知邊上來，從而求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：活學(xué)巧練　　七年級數(shù)學(xué)　下 題型：044

如圖，要測量河岸相對兩點A，B的距離，可以從AB的垂線BF上取兩點C，D，使BC＝CD，過D作DE⊥BF，且A，C，E三點在一直線上．若測得DE＝15米，即可知道AB也為15米，請你說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年天津市南開區(qū)八年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，要測量河岸相對的兩點、之間的距離，先從處出發(fā)與成角方向，向前走米到處立一根標(biāo)桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走米到處，在處轉(zhuǎn)并沿方向再到達(dá)處，使點在同一條直線上，測得米，那么之間的距離為          米。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年天津市南開區(qū)八年級第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷 題型：填空題

如圖，要測量河岸相對的兩點、之間的距離，先從處出發(fā)與成角方向，向前走米到處立一根標(biāo)桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走米到處，在處轉(zhuǎn)并沿方向再到達(dá)處，使點在同一條直線上，測得米，那么之間的距離為           米。

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，要測量河岸相對的兩點、之間的距離，先從處出發(fā)與成角方向，向前走米到處立一根標(biāo)桿，然后方向不變繼續(xù)朝前走米到處，在處轉(zhuǎn)并沿方向再到達(dá)處，使點在同一條直線上，測得米，那么之間的距離為          米。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案