如下圖，已知正方形ABCD中，邊長(zhǎng)AB=3，⊙O與外切且與正方形兩邊相切，二圓半徑為R、r，當(dāng)⊙O的半徑R變化時(shí)，r隨之變化，R＋r如何變化?說(shuō)明理由．

答案：略
解析：

解：根據(jù)圓是中心對(duì)稱(chēng)圖形，且兩圓都與正方形的兩邊相切，所以A、O、、C四點(diǎn)共線．

連接OE、OF、、，

則OE⊥AB，OF⊥AD，⊥BC，⊥CD．

∵AE=AF，CG=CH，

∴四邊形AEOF、四邊形都是正方形．

∴，，

在Rt△ABC中，．

整理得，即兩圓的半徑之和為常數(shù)．


提示：

表示OA、，應(yīng)用勾股定理列方程解方程求R＋r的值．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：047

如下圖，已知正方形ABCD中，F(xiàn)在DC上，E在BC上，∠EAF＝45°，求證EF＝BE⊥DF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如下圖，已知四邊形ABCD為正方形，△BEC為等邊三角形，求EAD的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省月考題 題型：填空題

如下圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為m，△BPC是等邊三角形，則△CDP的面積為（    ）（用含m的代數(shù)式表示）。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：重慶市期末題 題型：單選題

如下圖，已知正方形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于O點(diǎn)，AB=1cm，過(guò)B作BG∥AC，過(guò)A作AE∥CG，且∠ACG：∠G=5：1，以下結(jié)論：
①AE=cm；
②四邊形AEGC是菱形；
③S△BDC=S△AEC；
④CE=cm；
⑤△CFE為等腰三角形，
其中正確的有
[     ]
A．①③⑤
B．②③⑤
C．②④⑤
D．①②④

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案