Question

在一棵樹的10m高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20m處的池塘A處，另一只爬到樹頂后直接躍向池塘的A處，如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，試問這棵樹有多高？

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)BD＝xm，由題意知，BC＋CA＝BD＋DA，所以DA＝30－x(m)． 　　Rt△ADC中，AD2＝DC2＋CA2即(30－x)2＝(10＋x)2＋202，解得x＝5． 　　x＋10＝15(m) 　　所以這棵樹高15m． 　　解析：如圖所示，其中一只猴子從B→C→A共30m，另一只猴子從B→D→A也共走了30m，并且樹垂直于地面，于是此問題可化歸到直角三角形來解決． 　　說明：本題的關(guān)鍵是依題意正確地畫出圖形，在此基礎(chǔ)上，再運(yùn)用勾股定理及方程的思想使問題得以解決．