【題目】某校3男2女共5名學生參加黃石市教育局舉辦的“我愛黃石”演講比賽.
(1)若從5名學生中任意抽取3名,共有多少種不同的抽法,列出所有可能情形;
(2)若抽取的3名學生中,某男生抽中,且必有1女生的概率是多少?
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知直線l:y=x+1與拋物線y=ax2﹣2x+c(a>0)的一個公共點A恰好在x軸上,點B(4,m)在拋物線上.
(Ⅰ)用含a的代數(shù)式表示c.
(Ⅱ)拋物線在A,B之間的部分(不包含點A,B)記為圖形G,請結(jié)合函數(shù)圖象解答:若圖形G在直線l下方,求a的取值范圍.
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【題目】如圖,已知在正方形ABCD中,連結(jié)AC,在AC上截取AE=AD,作△ADE的外接圓交AB于點F,連結(jié)DF交AC于點M,連結(jié)EF,下列選項不正確的是( )
A.
B.AM=EC
C.∠EFB=∠AFD
D.S四邊形BCMF=S四邊形ADEF
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【題目】如圖,已知點A(﹣1,0),B(3,0),C(0,1)在拋物線y=ax2+bx+c上.
(1)求拋物線解析式;
(2)在直線BC上方的拋物線上求一點P,使△PBC面積為1;
(3)在x軸下方且在拋物線對稱軸上,是否存在一點Q,使∠BQC=∠BAC?若存在,求出Q點坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖,已知直線y=x+3與x軸交于點A,與y軸交于點B,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點,與x軸交于另一個點C,對稱軸與直線AB交于點E,拋物線頂點為D.
(1)點A的坐標為 ,點B的坐標為 .
(2)①求拋物線的解析式;
②直線AB與拋物線的對稱軸交于點E,在x軸上是否存在點M,使得ME+MB最小,求出點M的坐標.
(3)點P從點D出發(fā),沿對稱軸向下以每秒1個單位長度的速度勻速運動,設(shè)運動的時間為t秒,當t為何值時,以P、B、C為頂點的三角形是等腰三角形?直接寫出所有符合條件的t值.
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【題目】如圖,在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中,點A、B、C、D都在這些小正方形的頂點上,AB與CD相交于點P,則tan∠APD的值為______.
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【題目】某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進時的單價是30元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.
(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結(jié)果填寫在表格中:
銷售單價(元) | x |
銷售量y(件) |
|
銷售玩具獲得利潤w(元) |
|
(2)在(1)問條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元.
(3)在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?
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【題目】如圖,一塊等腰三角形鋼板的底邊長為,腰長為.
(1)求能從這塊鋼板上截得的最大圓的半徑;
(2)用一個圓完整覆蓋這塊鋼板,這個圓的最小半徑是多少?
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