Question

如圖，在△ABC中，AB∥EF∥GH，AE=GC，EF=14，GH=5，那么AB=________．

Answer 1

19
分析：由AB∥EF∥GH，根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可求得，，根據(jù)比例的性質(zhì)，可得，然后設(shè)AE=CG=x，EG=y，即可求得x與y的關(guān)系，繼而求得AB的值．
解答：∵AB∥EF∥GH，
∴，，
∴，
設(shè)AE=CG=x，EG=y，則AC=2x+y，EC=x+y，
∵EF=14，GH=5，
∴，
∴y=x，
∴，
∴AB=19．
故答案為：19．
點評：此題考查了平行線分線段成比例定理與比例的性質(zhì)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意掌握比例變形與數(shù)形結(jié)合，方程思想思想的應(yīng)用．