如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，∠EOG=60°，則∠DCF的度數(shù)為
30°
30°
．
分析：由⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，由垂徑定理即可求得
ED
=
DF
，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得答案．
解答：解：∵⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，
∴
ED
=
DF
，
∴∠DCF=
1
2
∠EOG=
1
2
×60°=30°．
故答案為：30°．
點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理與垂徑定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，∠EOD=40°，則∠DCF等于（　　）
A、80°B、50°C、40°D、20°

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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的直徑CD過弦EF的中點(diǎn)G，∠OEF=34°，則∠DCF的度數(shù)是
 
．

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（2013•江都市模擬）如圖，⊙O的直徑CD⊥EF，∠OEG=30°，則∠DCF=
30
30
°．

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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O的直徑CD過弦AB的中點(diǎn)M，∠ACD=28°，則∠B=
 
度．

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