Question

已知⊙O₁的半徑為5cm，⊙O₂的半徑為3cm，且圓心距O₁O₂=7cm，則⊙O₁與⊙O₂的位置關(guān)系是（ ）
A．外離
B．外切
C．相交
D．內(nèi)含

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)給出的條件得出兩圓半徑R，r和圓心距d的之間的關(guān)系為，R-r＜d＜R+r，由此可知兩圓相交．
解答：解：根據(jù)題意，得R=5cm，
r=3cm，d=7cm，
∴R+r=8cm，R-r=2cm，
得2＜7＜8，即R-r＜d＜R+r，
∴兩圓相交．
故選C．
點評：本題主要是考查圓與圓的位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．