Question

先化簡，

2

a2-4

•(

a2+4

4a

-1)÷(

1

2

-

1

a

)，請你為a的值選擇一個喜歡的數(shù)字，并求值．

Answer 1

分析：原式第一個因式分母利用平方差公式分解因式，第二個因式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，分子利用完全平方公式分解因式，除數(shù)通分并利用同分母分式的減法法則計算再利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運算化為乘法運算，約分得到最簡結(jié)果，將a=1代入計算，即可求出值．

解答：解：原式=

2

(a+2)(a-2)

•

(a-2)2

4a

÷

a-2

2a

=

2

(a+2)(a-2)

•

(a-2)2

4a

•

2a

a-2

=

1

a+2

，
當(dāng)a=1時，原式=

1

1+2

=

1

3

．（注意a不能取0，±2）

點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母出現(xiàn)多項式，應(yīng)將多項式分解因式后再約分．