Question

已知：四邊形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)A（1，3）、B（7，6）、C（8，0）、D（-1，0）．
（1）自建坐標(biāo)系，并描出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)；
（2）求四邊形ABCD的面積．

Answer 1

解：（1）如圖所示點(diǎn)A、B、C、D的位置：

（2）過A作AH⊥X軸于H，過B作BM⊥X軸于M，
則AH=3，BM=6，
DH=1-（-1）=2，
MH=7-1=6，
CM=8-7=1，
S_{四邊形ABCD=}S_△ADH+S_△BMC+S_梯形AHMB，
=×2×3+×（3+6）×6+×1×6=33．
答：四邊形ABCD的面積是33．
分析：（1）直接根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)畫在平面直角坐標(biāo)系中；
（2）作輔助線AH⊥X軸，BM⊥X軸求出△ADH、△BMC、梯形AHMB的面積即可求出四邊形ABCD的面積．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，梯形和三角形的面積等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)換成規(guī)則圖形，利用規(guī)則圖形的面積公式求出不規(guī)則圖形的面積．