Question

如果依次用a₁，a₂，a₃，a₄分別表示圖3中（1）、（2）、（3）、（4）內(nèi)三角形的個(gè)數(shù)，那么a₁=3．a(chǎn)₂=8，a₃=15．a(chǎn)₄=

24

．

Answer 1

分析：可以將圖（1）到圖（4），看成△ABC₁→△ABC₂→△ABC₃→△ABC₄的變化過(guò)程，然后比較圖（3）到圖（4）的變化過(guò)程，可得出新增加的三角形個(gè)數(shù)，然后與圖（3）中三角形的個(gè)數(shù)相加即可．

解答：解：從圖（1）到圖（4），可以看成△ABC₁→△ABC₂→△ABC₃→△ABC₄的變化過(guò)程，
比較圖（4）與圖（3），增加的三角形中，以BD₄為底得有4個(gè)，以BC₄為底的也有4個(gè)，
以D₄C₄為底得有1個(gè)，
所以，a₄=a₃+2×4+1=24．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn)．