Question

（2009•太原）已知，二次函數(shù)的表達(dá)式為y=4x²+8x．寫出這個函數(shù)圖象的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)，并求圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】分析：解決本題的關(guān)鍵是搞清a、b、c的值，記住二次函數(shù)對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為此函數(shù)值為0時的一元二次方程的解．
解答：解：在y=4x²+8x中，
∵a=4，b=8，c=0，
∴，
∴這個函數(shù)圖象的對稱軸是：直線x=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（-1，-4），
當(dāng)y=0，則4x²+8x=0，
解得x₁=0，x₂=-2，
∴函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），（-2，0）．
點(diǎn)評：本題考查了由拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式，交點(diǎn)式的常用方法，在拋物線解析式系數(shù)簡單的情況下，也可以直接用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo)．