Question

如圖，小明設(shè)計了一個電子游戲，一個跳蚤從橫坐標(biāo)為t（t＞0）的P₁點開始按點的橫坐標(biāo)依次增加1的規(guī)律，在拋物線y=ax²上向右跳動，得到P₁，P₂，P₃，這時△P₁P₂P₃面積為

1. A.
   a
2. B.
   2a
3. C.
   3a
4. D.
   4a

Answer 1

A
分析：首先根據(jù)P₁的橫坐標(biāo)，表示出P₂、P₃的橫坐標(biāo)，根據(jù)拋物線的解析式，可求得P₁、P₂、P₃的縱坐標(biāo)，分別過P₁、P₂、P₃作x軸的垂線，然后將△P₁P₂P₃的面積轉(zhuǎn)化為大梯形的面積減去兩個小梯形的面積，進而可判斷出△P₁P₂P₃的面積．
解答：解：
由題意知：P₁（t，at²），P₂（t+1，at²+2at+a），P₃（t+2，at²+4at+4a）；
則：△P₁P₂P₃的面積S=（at²+at²+4at+4a）×2-（at²+at²+2at+a）-（at²+2at+a+at²+4at+4a）
=a．
故選A．
點評：此題主要考查了函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)意義，圖形面積的求法等知識點．不規(guī)則圖形的面積可轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形面積的和差來解．