精英家教網(wǎng)如圖，G是△AFE兩外角平分線的交點(diǎn)，P是△ABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，F(xiàn)，C在AN上，又B，E在AM上；如果∠FGE=66°，那么∠P=
 
度．
分析：利用角平分線的定義和三角形、四邊形的內(nèi)角和可求得：∠G=180°-
1
2
×[360°-（180°-∠A）]=90°-
1
2
∠A，∠P=180°-
1
2
×[360°-（180°-∠A）]=90°-
1
2
∠A，所以∠P=∠FGE=66°．
解答：解：因?yàn)镚是△AFE兩外角平分線的交點(diǎn)，所以∠FGE=180°-
1
2
×[360°-（180°-∠A）]=90°-
1
2
∠A；
因?yàn)镻是△ABC兩外角平分線的交點(diǎn)，所以∠P=180°-
1
2
×[360°-（180°-∠A）]=90°-
1
2
∠A；
所以∠P=∠FGE=66°．
點(diǎn)評(píng)：通過此題，得到一個(gè)結(jié)論：有公共角的兩個(gè)三角形的另兩邊的外角平分線的夾角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

29、已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．AD與BE平行嗎？為什么？
解：AD∥BE，理由如下：
∵AB∥CD（已知）
∴∠4=
∠BAE
（
兩直線平行，同位角相等
）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=
∠4
（
等量代換
）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
等量代換
）
即
∠BAF
=
∠DAC

∴∠3=
∠DAC
（
等量代換
）
∴AD∥BE（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、推理填空：
已知，如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：AD∥BE．
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠
BAF
（
兩直線平行，同位角相等
）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠3=∠
4
（
已知
）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)）
即∠BAF=∠
CAD

∴∠3=∠
CAD
（
等量代換
）
∴AD∥BE（
內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)把下列證明過程補(bǔ)充完整．
已知：如圖，BCE，AFE是直線，AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，
求證：AB∥CD
證明：∵AD∥BC（已知）
∴∠3=∠
CAD
CAD
（
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
  ）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠
CAD
CAD
（等量代換）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（
等式性質(zhì)
等式性質(zhì)
）
      即∠BAF=∠
CAD
CAD

∴∠4=∠
BAF
BAF
（等量代換）
∴AB∥CD（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，G是△AFE兩外角平分線的交點(diǎn)，P是△ABC的兩外角平分線的交點(diǎn)，F(xiàn)，C在AN上，又B，E在AM上；如果∠FGE=66°，那么∠P=________度．

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