Question

如圖，平面上有四個點，它們的坐標(biāo)分別是A（2，-2）、B（5，-2）、C（5，-）、D（2，-）．
（1）順次連接A、B、C、D，圍成的四邊形是什么圖形？
（2）求這個四邊形的面積是多少？
（3）將這個四邊形向上平移個單位長度，四個頂點的坐標(biāo)變?yōu)槎嗌伲?/h1>

Answer 1

解：（1）圍成的四邊形ABCD是矩形，
理由是：∵A（2，-2）、B（5，-2）、C（5，-）、D（2，-），
∴AD∥BC∥y軸，DC∥AB∥x軸，
∴AD⊥DC，
∴四邊形ABCD是矩形；

（2）∵A（2，-2）、B（5，-2）、C（5，-）、D（2，-），
∴AB=5-2=3，AD=--（-2）=，
∴矩形ABCD的面積是AB×AD=3；

（3）∵A（2，-2）、B（5，-2）、C（5，-）、D（2，-），
∴將這個四邊形向上平移個單位長度，四個頂點的坐標(biāo)變?yōu)锳（2，-），B（5，-），C（5，0），D（2，0）．
分析：（1）根據(jù)點的坐標(biāo)得出AD∥BC∥y軸，DC∥AB∥x軸推出AD⊥DC，根據(jù)矩形的判定得出四邊形是矩形；
（2）求出AB、AD，即可求出矩形的面積；
（3）根據(jù)平移性質(zhì)把各個點的縱坐標(biāo)加上即可得出答案．
點評：本題考查了矩形的現(xiàn)在和判定，平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計算．