如圖所示，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊BC、AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F，則∠DFC的度數(shù)為            

 

【答案】

60°

【解析】

試題分析：在等邊△ABC中，因為∠BAC=∠B=∠ACB=60°，AB=BC=AC，又因為BD=AE所以△ABD≌△CAE，所以∠AEC=∠BDA，所以∠EFA=180°-∠AEC-∠BAD，即∠EFA=∠B=60°，因為∠DFC與∠EFA是對頂角，所以∠EFA=69°.

考點：等邊三角形的性質和全等三角形

點評：該題是�？碱}，主要考查學生對角的等量代換以及對全等三角形的判定和性質的熟練程度。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖所示，在等邊△ABC中，AD⊥BC，BD=3，則∠1的度數(shù)為
30°
，AB=
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖所示，在等邊△ABC中，點D、E分別在邊BC、AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F，則∠DFC的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在等邊中△ABC，D、E分別是AB、AC上的點，DE∥BC，如圖（1），然后將△ADE繞A點順時針旋轉120°，使B、A、E三點在同一直線上，得到圖（2），M、N分別是BD、CE的中點，連接AM、AN、MN得到圖（3），請解答下列問題：
（1）在圖（2）中，線段BD與線段CE的大小關系是
BD=CE
BD=CE
；
（2）在圖（3）中，△AMN與△ABC是相似三角形嗎？請證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在等邊三角形ABC中，O是三個內角平分線的交點，OD∥AB，OE∥AC，則圖中等腰三角形的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試探索BE、EF、FC的大小關系；并說明理由．

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