Question

如圖，校園內的路燈沿燈罩邊緣射出的光線與地面AB的交點為A，且∠EAF=30°，A與燈柱底部B距離6.5米，燈柱上方的橫桿DE=0.5米，且ED⊥DB，EF⊥AB于F．若EF所在直線是燈罩的對稱軸，求燈柱BD上被燈直接照射的BC的長？（精確到0.01米，

3

=1.732，燈柱與地面垂直）．

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出∠CED=30°，以及AF=6，再利用解直角三角形求出CD，EF的長，即可得出答案．

解答：解：∵EF所在直線是燈罩的對稱軸，∠EAF=30°，
∴∠AEF=∠FEC=60°，
∴∠CED=30°，
∴tan30°=

CD

DE

=

CD

0.5

，
∴CD=

3

6

，
∵A與燈柱底部B距離6.5米，燈柱上方的橫桿DE=0.5米，
∴AF=6，
tan30°=

EF

6

，
∴EF=2

3

，
CB=2

3

-

3

6

=

11 3

6

≈3.18米．
答：燈柱BD上被燈直接照射的BC的長為3.18米．

點評：此題主要考查了解直角三角形，根據(jù)題意得出∠EDC=30°，以及AF=6是解決問題的關鍵．