已知兩點(diǎn)A(0，2)，B(4，1)，點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，求PA＋PB的最小值．

答案：
解析：

　　解：作出點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，過(guò)作⊥y軸，M是垂足，連結(jié)，交x軸于點(diǎn)P．

　　∵點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)，

　　∴PB＝，

　　∴＝AP＋＝AP＋PB，

　　而A、兩點(diǎn)間線段最短，

　　∴最短，(兩點(diǎn)之間，線段最短)

　　∴AP＋PB最小，

　　∴在Rt中，AM＝3，＝4，∴＝5．(這里用到了勾股定理)

　　即PA＋PB的最小值是5．

　　思路分析：這是求兩線段之和最小，我們的想法是將兩條線段拼起來(lái)．關(guān)于線段最短，我們有“兩點(diǎn)之間，線段最短”．因此問(wèn)題的關(guān)鍵是怎樣進(jìn)行轉(zhuǎn)化．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•義烏市）已知兩點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2、y2）在反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象上，當(dāng)x1＞x2＞0時(shí)，下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（2，0），B（0，4），且∠1=∠2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系XOY中，已知兩點(diǎn)O1（3，0）、B（-3，0），⊙O1與X軸交于原點(diǎn)0和點(diǎn)A，E是Y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，m）．
（1）當(dāng)點(diǎn)O1到直線BE的距離等于3時(shí)，問(wèn)直線BE與圓的位置關(guān)系如何？求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)及直線BE的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)E在Y軸上移動(dòng)時(shí)，直線BE與⊙O1有哪幾種位置關(guān)系？直接寫出每種位置關(guān)系時(shí)的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩點(diǎn)A（1，1），B（3，5），點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)A′，B′的坐標(biāo)．
（2）當(dāng)PA+PB最小時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把命題“兩點(diǎn)確定一條直線”改寫成：如果…那么…的形式
如果已知兩點(diǎn)，那么過(guò)這兩點(diǎn)的直線有且只有一條
如果已知兩點(diǎn)，那么過(guò)這兩點(diǎn)的直線有且只有一條
．

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