Question

n是不小于40的偶數(shù)，試證明：n總可以表示成兩個(gè)奇合數(shù)的和．

Answer 1

證明：因?yàn)閚是不小于40的偶數(shù)，
所以n的個(gè)位數(shù)字必為0、2、4、6、8，現(xiàn)在以n的個(gè)位數(shù)字分類(lèi)：
（1）若n的個(gè)位數(shù)字為0，則n=15+5k（k≥5為奇數(shù)）；
（2）若n的個(gè)位數(shù)字為2，則n=27+5k（k≥3為奇數(shù)）；
（3）若n的個(gè)位數(shù)字為4，則n=9+5k（k≥7為奇數(shù)）；
（4）若n的個(gè)位數(shù)字為6，則n=21+5k（k≥5為奇數(shù)）；
（5）若n的個(gè)位數(shù)字為8，則n=33+5k（k≥3為奇數(shù)）；
綜上所述，不小于40的任一偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)奇合數(shù)的和．