精英家教網(wǎng)如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A=70°，∠C=50°，則sin∠AEB=
 
．
分析：先由圓周角定理及∠C=50°求出∠B的度數(shù)，再由三角形內(nèi)角和定理求∠AEB的度數(shù)，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值解答即可．
解答：解：∵∠C=50°，∴∠B=∠C=50°，
∵∠A=70°，
∴∠AEB=180°-∠B-∠A=180°-70°-50°=60°．
∴sin∠AEB=sin60°=
3
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題比較簡單，考查的是圓周角定理及特殊角的三角函數(shù)值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，已知?ABCD的兩條對(duì)角線AC與BD交于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，3），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知△ABC的兩條角平分線BE、CF相交于點(diǎn)D，∠A=40°，則∠BDC=
110°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O的兩條弦AC，BD相交于點(diǎn)E，∠A=70°，∠C=50°，那么cos∠AEB的值為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的兩條高線BD、CE相交于點(diǎn)O，且BE=EC．求證：BO=AC．

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