如圖，△OAB的底邊與⊙O相切，切點為C，且OA=OB，⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點，D、E分別為OA、OB的中點。
【小題1】求的度數(shù)；
【小題2】若陰影部分的面積為，求⊙O的半徑r


【小題1】
【小題2】⊙O的半徑r為1.

解析（1）連接OC，由AB與圓O相切，得到OC垂直于AB，再由OA=OB，得到OC為角平分線，再由D、E分別為OA、OB的中點，得到OD=AD=OE=EB，即OC為OA的一半，OC為OB的一半，可得出∠A=∠B=30°，即可求出∠AOB=120°；
（2）設OC=r，可得出OA=2r，利用勾股定理表示出AC，進而確定出AB的長，由三角形OAB的面積-扇形DOE的面積表示出陰影部分面積，分別利用三角形及扇形的面積公式，以及已知陰影部分的面積列出關于r的方程，求出方程的解即可得到圓O的半徑r。

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖，△OAB的底邊經過⊙O上的點C，且OA=OB，CA=CB，⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點．
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）若D為OA的中點，陰影部分的面積為
3
-
π
3
，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△OAB的底邊與⊙O相切，切點為C，且OA=OB，⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點，D、E分別為OA、OB的中點．
（1）求∠AOB的度數(shù)；
（2）若陰影部分的面積為
3
-
π
3
，求⊙O的半徑r．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△OAB的底邊與⊙O相切，切點為C，且OA=OB，⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點，D、E分別為OA、OB的中點。

1.求的度數(shù)；

2.若陰影部分的面積為，求⊙O的半徑r

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△OAB的底邊與⊙O相切，切點為C，且OA=OB，⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點，D、E分別為OA、OB的中點。
【小題1】求的度數(shù)；
【小題2】若陰影部分的面積為，求⊙O的半徑r

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年遼寧省營口市中考模擬（一）數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△OAB的底邊經過⊙O上的點C，且OA=OB，CA=CB，⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點．

（1）求證：AB是⊙O的切線；

（2）若D為OA的中點，陰影部分的面積為，求⊙O的半徑r．

 

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