（2009•咸寧）如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙A于M，N兩點，若點M的坐標是（-4，-2），則點N的坐標為（ ）

A．（-1，-2）
B．（1，-2）
C．（-1.5，2）
D．（1.5，-2）
【答案】分析：本題可先設半徑的大小，根據(jù)點A的坐標列出方程．連接AN根據(jù)等腰三角形的性質即可得出AN的長度，再根據(jù)兩點之間的距離公式即可解出N點的坐標．
解答：解：過點A作AB⊥MN，連接AN
設⊙A的半徑為r，
則AN=r，AB=2，BN=MF-BF=4-r，
則在Rt△ABN中，根據(jù)勾股定理，可得：r=2.5，
∴BN=4-2.5=1.5，
∴N到y(tǒng)軸的距離為：2.5-1.5=1，
又點N在第三象限，
∴N的坐標為（-1，-2）．
故選A．
點評：解此類題一般要把半徑、弦心距、弦的一半構建在一個直角三角形里，運用勾股定理求解．
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（2009•咸寧）如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪開，再把△ACD沿CA方向平移得到△A′C′D′．
（1）證明△A′AD′≌△CC′B；
（2）若∠ACB=30°，試問當點C'在線段AC上的什么位置時，四邊形ABC′D′是菱形，并請說明理由．

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（2009•咸寧）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D．下列四個結論：
①∠BOC=90°+∠A；
②以E為圓心，BE為半徑的圓與以F為圓心，CF為半徑的圓外切；
③設OD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn；
④EF不能成為△ABC的中位線．
其中正確的結論是    ．（把你認為正確結論的序號都填上，答案格式如：“①，②，③，④”）

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（1）當0＜t＜時，證明DC⊥OA；
（2）若△OCD的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式；
（3）以點C為中心，將CD所在的直線順時針旋轉60°交AB邊于點E，若以O、C、D、E為頂點的四邊形是梯形，求點E的坐標．

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（1）證明△A′AD′≌△CC′B；
（2）若∠ACB=30°，試問當點C'在線段AC上的什么位置時，四邊形ABC′D′是菱形，并請說明理由．

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①∠BOC=90°+∠A；
②以E為圓心，BE為半徑的圓與以F為圓心，CF為半徑的圓外切；
③設OD=m，AE+AF=n，則S△AEF=mn；
④EF不能成為△ABC的中位線．
其中正確的結論是    ．（把你認為正確結論的序號都填上，答案格式如：“①，②，③，④”）

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