(2007，安徽省蕪湖市，19)如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．

(1)求證：AC=BD；

(2)若，，求AD的長．

答案：略
解析：

證：(1)∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC

∴∠ADB=90°，∠ADC=90°．

在Rt△ABD和Rt△ADC中，

∵，，

又已知tanB=cos∠DAC，

∴．∴AC=BD．

解：(2)在Rt△ADC中，已知，故可設(shè)AD=12k，AC=13k．

∴．

∵BC=BD＋CD，又AC=BD，

∴BC=13k＋5k=18k．

由已知BC=12，∴18k=12．∴．

∴．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2007，安徽省蕪湖市，4)下列計算中，正確的是

[　　]

A．
B．
C．
D．

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(2007，安徽省蕪湖市，16)定義新運算“＠”的運算法則為：，則(2@6)＠8=________．

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(2007，安徽省蕪湖市，3)如果，則

[　　]

A．
B．1
C．
D．2

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[　　]

A．
B．
C．
D．

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(2007，安徽省蕪湖市，15)如圖，PQ=3，以PQ為直徑的圓與一個以5為半徑的圓相切于點P，正方形ABCD的頂點A、B在大圓上，小圓在正方形的外部且與CD切于點Q，則AB=________．

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