△ABC的三邊長分別是2，3，4，則另一個與它相似的三角形的最長邊為10，則△ABC和另一個三角形的面積比為________．

4：25
分析：由△ABC的三邊長分別是2，3，4，另一個與它相似的三角形的最長邊為10，即可求得△ABC和另一個三角形的相似比，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：∵△ABC的三邊長分別是2，3，4，
∴△ABC的最長邊為4，
∴△ABC和另一個三角形的相似比為：4：10=2：5，
∴△ABC和另一個三角形的面積比為4：25．
故答案為：4：25．
點評：此題考查了相似三角形的性質(zhì)．解題的關鍵是掌握相似比的定義與相似三角形面積比等于相似比的平方定理的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為：6 cm，7.5 cm，9 cm，△DEF的一邊長為4 cm，當△DEF的另兩邊長是下列哪一組時，這兩個三角形相似（　�。�
A、2cm，3cmB、4cm，5cmC、5cm，6cmD、6cm，7cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

35、△ABC的三邊長分別為3cm，xcm，7cm，則x的取值范圍為
4＜x＜10
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的三邊長分別為6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一邊長為4cm，當△DEF的另兩邊長是下列哪一組時，這兩個三角形相似（　�。�

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已知△ABC的三邊長分別為6，7.5，9，△DEF的一邊長為4，若△DEF與△ABC相似，則△DEF的另兩邊長可能為（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的三邊長分別為a，b，c，且滿足：a2c2-b2c2=a4-b4，試判斷三角形的形狀．
解：∵a2c2-b2c2=a4-b4，------①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）．----②
∴c2=a2+b2．------③
∴△ABC為直角三角形．--------④
上述解答過程中，第
 
步開始出現(xiàn)錯誤．正確答案應為△ABC是
 
三角形．

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