Question

已知m，n是方程x²-2x-1=0的兩根，則（2m²-4m-1）（3n²-6n+2）的值等于（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7

Answer 1

【答案】分析：將m、n分別代入已知方程，求得2m²-4m、3n²-6n的值，然后將其代入所求的代數(shù)式并求值即可．
解答：解：∵m，n是方程x²-2x-1=0的兩根，
∴m²-2m-1=0，n²-2n-1=0，
∴m²-2m=1，n²-2n=1，
∴2（m²-2m）=2，3（n²-2n）=3，
∴（2m²-4m-1）（3n²-6n+2）=[2（m²-2m）-1][3（n²-2n）+2]=（2-1）（3+2）=5，即（2m²-4m-1）（3n²-6n+2）的值等于5．
故選B．
點評：本題主要考查了方程的解的定義．方程的根即方程的解，就是能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．