Question

某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：

投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價(jià)高20%的價(jià)格進(jìn)行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：

方案一：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%．

方案二：投資者按商鋪標(biāo)價(jià)的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價(jià)的10%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用．

（1）請(qǐng)問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（注：投資收益率=×100%）

（2）對(duì)同一標(biāo)價(jià)的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元．問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用；列代數(shù)式。

分析：（1）利用方案的敘述，可以得到投資的收益，即可得到收益率，即可進(jìn)行比較；

（2）利用（1）的表示，根據(jù)二者的差是5萬元，即可列方程求解．

解答：解：（1）設(shè)商鋪標(biāo)價(jià)為x萬元，則

　　 按方案一購買，則可獲投資收益（120%﹣1）•x+x•10%×5=0.7x

　　 投資收益率為×100%=70%

　　 按方案二購買，則可獲投資收益（120%﹣0.85）•x+x•10%×（1﹣10%）×3=0.62x

　　 投資收益率為×100%≈72.9%

∴投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高．

　 （2）由題意得0.7x﹣0.62x=5

　　 解得x=62.5萬元

∴甲投資了62.5萬元，乙投資了53.125萬元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列方程解應(yīng)用題，正確表示出兩種方案的收益率是解題的關(guān)鍵．