（2012•銅仁地區(qū)）如圖，E、F是四邊形ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，AE∥CF，AE=CF，BE=DF．求證：△ADE≌△CBF．
分析：首先利用平行線的性質(zhì)得出∠AED=∠CFB，進(jìn)而得出DE=BF，利用SAS得出即可．
解答：證明：∵AE∥CF
∴∠AED=∠CFB，…（3分）
∵DF=BE，
∴DF+EF=BE+EF，
 即DE=BF，…（6分）
在△ADE和△CBF中，
AE=CF
∠AED=∠CFB
DE=BF
，…（9分）
∴△ADE≌△CBF（SAS）…（10分）．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，利用兩邊且?jiàn)A角對(duì)應(yīng)相等得出三角形全等是解題關(guān)鍵．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•銅仁地區(qū)）某中學(xué)足球隊(duì)的18名隊(duì)員的年齡情況如下表：
年齡（單位：歲） 14 15 16 17 18
人數(shù) 3 6 4 4 1
則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�

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（2012•銅仁地區(qū)）如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，則線段MN的長(zhǎng)為（　�。�

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（2012•銅仁地區(qū)）以邊長(zhǎng)為2的正方形的中心O為端點(diǎn)，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的最小值是
2
2
．

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（2012•銅仁地區(qū)）（1）化簡(jiǎn)：(
1
x+1
-
1
x-1
)÷
2
x2-1
；
（2）某市計(jì)劃在新竣工的矩形廣場(chǎng)的內(nèi)部修建一個(gè)音樂(lè)噴泉，要求音樂(lè)噴泉M到廣場(chǎng)的兩個(gè)入口A、B的距離相等，且到廣場(chǎng)管理處C的距離等于A和B之間距離的一半，A、B、C的位置如圖所示，請(qǐng)?jiān)谠瓐D上利用尺規(guī)作圖作出音樂(lè)噴泉M的位置，（要求：不寫已知、求作、作法和結(jié)論，保留作圖痕跡，必須用鉛筆作圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•銅仁地區(qū)）如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E，AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD∥BF；
（2）若⊙O的半徑為5，cos∠BCD=
45
，求線段AD的長(zhǎng)．

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